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Created on Sat Sep 22 21:32:32 2018

@author: PC
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import numpy as np
from matplotlib.pyplot import figure,subplot,plot


def lowpassfilter(x,d): ## calcule un filtre passe-bas à partir d'une moyenne glissante (chaque point est "moyenné" par ses voisins)
    y=[]
    window_size=d
    for i in range(x.shape[0]):
        y.append(np.mean(x[np.max([0,i-window_size]):np.min([i+window_size, x.shape[0]])]))
    return y
        
def smoothXMatrix(Rss,Rww,x):
   ## A completer

def MSE(x,y):#
    return np.sum((x-y)**2)
    

n=150
noiseVar = 1
size_window=10

#%% On charge le signal et la matrice de covariance qu'on suppose connue
signal=np.load('signal_original.npy')
Rss= np.load('autocovariance_signal_original.npy')

#%% on bruite le signal avec un bruit de variance noisevar (en paramètre)

w = np.random.normal(0,np.sqrt(noiseVar),n)
x = signal+w
x -= x.mean()

Rww= ## exprimer la matrice de covariance

#%% on filtre le signal avec un filtre Wiener
x_filtre= smoothXMatrix(Rss,Rww,x)
erreur_quadratique=MSE(signal,x_filtre)
print(erreur_quadratique)
#%% on filtre par une moyenne glissante de taille size_windows
x_moyenne = lowpassfilter(x,size_window)
erreur_quadratique2=MSE(signal,x_moyenne)
print(erreur_quadratique2)
#%% on visualise le resultat (testez pour plusieurs variances)

figure()
subplot(4,1,1)
plot(s) ## affichage du signal d'origine
subplot(4,1,2)
plot(x) ## afffichage du signal bruite
subplot(4,1,3)
plot(x_filtre)##affichage du signal filtré par Wiener
subplot(4,1,4)
plot(x_moyenne) ## affichage du signal filtré par une moyenne glissante
figure()


#%% Prediction de Wiener

n1=100 ## on garde les 100 premiers points
signal_ecourte=signal[:n1]

prediction = # a completer
signal_reconstruit = np.concatenate((signal_ecourte,prediction),axis=0)

#%% on compare le signal d'origine et celui qui est reconstruit
figure()
subplot(2,1,1)
plot(s)
subplot(2,1,2)
plot(signal_reconstruit)

figure()