logo ensta

MI211 (Mineure IA & Cyberphysique)

Géométrie Discrète & Morphologie Mathématique

Programmation détaillée 2018-19

Professeurs : Antoine Manzanera, Emmanuel Capliez


Objectifs :
  • La Géométrie Discrète est une discipline encore plus ancienne que l'analyse d'images, dont le principe est de fournir une formalisation rigoureuse dans un espace discret, à toutes les notions communes en géométrie euclidienne : droites, cercles, distance, plus court chemin, topologie,... 
  • La Morphologie Mathématique est une approche non linéaire qui permet d'aborder toute la chaîne d'analyse des images (modélisation, pré-traitement, segmentation, extraction de caractéristiques,...) en se fondant sur un bagage théorique très réduit issu des ensembles partiellement ordonnés.
L'objectif de ce cours est de permettre à tout étudiant scientifique de modéliser une image et de concevoir un algorithme d'analyse appliqué à une extraction automatique d'information à partir de données images.
Mode d'évaluation :
  • 1 TP / Mini-projet
  • 1 contrôle écrit


  CRÉNEAU  
  DESCRIPTIF DE LA SÉANCE
INTERVENANT(E) RESSOURCES
Je 28/03 9:00--12:15
  • Introduction et premiers opérateurs : Fondements algébriques : treillis complet, adjonction - Fondements géométriques : opérateurs intégraux de Minkowski, érosion et dilatation ensemblistes - Érosion et dilatation fonctionnellesPremiers opérateurs résiduels ou composés : gradients, ouvertures, top-hats, opérateurs de contraste - Introduction aux opérateurs géodésiques
Antoine Manzanera
Je 04/04 9:00--12:15
  • Géométrie discrète et approche algorithmique : Pavages et maillages - Topologies et métriques dans la maille cubique - Transformées en distance - Algorithmes : parallèle ou séquentiel, Danielsson-Leymarie - Application à l'érosion ensembliste - Érosion numérique et algorithme de Van Herk - Reconstruction géodésique et files d’attente
Antoine Manzanera
Je 11/04 9:00--12:15
  • TD n°1 : Expérimentation : Opérateurs de base et opérateurs composés - Détection de contours morphologique - Transformées en Tout-ou-Rien - Opérateurs connexes - Ligne de partage des Eaux - Programmation : Opérateur de contraste - Nivellement
Emmanuel Capliez

Antoine Manzanera
Me 17/04 9:00--12:15
  • Filtrage morphologique et Opérateurs connexes : Ouverture algébrique - Granulométries et spectre morphologique - Semi-groupes de Matheron - Filtres alternés séquentiels - Reconstruction numérique et F.A.S par reconstruction - Espaces d'échelles morphologiques - Applications de la géodésie et opérateurs connexes - Invariance par changement de contraste et formalisme EDP
Antoine Manzanera
Je 18/04 9:00--12:15
  • Squelettes et Lignes de Partage des Eaux : Squelettes par boules maximales, résidus d’ouvertures ou maxima locaux de fonction distance - Squelettes connexes par amincissement, homotopie discrète, points et ensembles simples - Connexité des squelettes par amincissement - Squelettes multi-échelles par fonction de choc géodésique - Connexité des squelettes multi-échelles - Reconstruction de formes multi-échelles - LPE : notions de bassin versant et simulation d’immersion - SKIZ Géodésique et Algorithme de LPE - LPE contrainte par marqueur - Filtrage bidimensionnel pour la LPE
Antoine Manzanera
Je 25/04 9:00--12:15
  • TD n° 2 (Mini-projet) : Résolution de problème : Imagerie satellitaire pour la surveillance maritime
Emmanuel Capliez

Antoine Manzanera
Je 09/05 9:00--12:15
  • Fin du TD/Projet
  • Examen écrit
Emmanuel Capliez

Antoine Manzanera